3 - Llenar el espacio - Remplir l'espace - 3

1 Apilar naranjas

¿Cómo apilar naranjas ocupando el mínimo volumen posible?
En los mostradores, las naranjas ocupan el 74% del espacio.
Se trata del empaquetado cúbico de cara centrada bien conocido por los cristalógrafos. Kepler consideró, cuatro siglos atrás, que este enfoque era el mejor. No se pudo probar hasta 1998, mediante el estudio de más de 5.000 casos diferentes con la ayuda de ordenadores.
Este problema de la vida cotidiana cuenta con aplicaciones que incluyen el estudio de estructuras cristalinas y la teoría de los códigos. Pero, si deseamos llenar una caja de una forma determinada, el problema continúa sin tener una solución general.

• Johannes Kepler (1571-1630)

2 De los átomos a los cristales

El cielo, la tierra, los átomos y las partículas elementales...
¿Por qué se utiliza a menudo la esfera (entera o en parte) para representar formas naturales?
A escala microscópica, los fenómenos naturales pueden representarse mediante esferas indeformables, que se mueven libremente o chocan sin que se produzca una pérdida de energía. Si los átomos se representan en forma de esferas, los cristales se consideran como capas de átomos ordenadas, y casi siempre periódicas.
Estos fenómenos son como elementos de un juego infinito de billar en tres dimensiones: estos modelos permiten el estudio de gases, líquidos y determinados sólidos.

3 El empaquetado:
un problema complejo

¿Qué ocupa menos volumen, un kilo de granos de café o un kilo de café molido?
Este pequeño problema pasa a ser importante cuando lo que se quiere es transportar toneladas de café...
El problema se convierte en complejo cuando los artículos son de diferentes tamaños y formas y deben transportarse en contenedores muy definidos.
A la inversa, ¿de qué manera se pueden encontrar las mejores dimensiones para que los objetos ocupen un volumen determinado?
Estos problemas, que dependen también del peso de los objetos, del coste del transporte, del gasto de almacenamiento, etc.,aún no han sido resueltos.

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