2- Embaldosados y simetrías - Paver un sol – 2

1 Técnicas de embaldosado

¿Se puede cubrir un suelo con baldosas de cualquier forma sin dejar ningún hueco o superposición?
Podría funcionar con muchas formas, como por ejemplo con el pentágono regular, pero no con todas.
Los modelos de embaldosados que se repiten por translación son los que mejor conocemos y sus simetrías permiten la creación de 17 tipos diferentes de modelos.
La investigación de estos tipos de embaldosados y sus simetrías se basan en la "Teoría de Grupo" concebida por Evariste Galois. Si queremos embaldosar más libremente y no periódicamente, la investigación se halla todavía lejos de estar terminada. Entonces, ¿es posible embaldosar utilizando sólo una forma? ¡Es un misterio!
Los modelos de embaldosados encuentran aplicaciones matemáticas, cristalografía, códigos, física de partículas ...

• Sir Roger Penrose (nacido en 1931 en Colchester)
• Evariste Galois (1811-1832)

2 ¿Es la naturaleza simétrica?

¿Por qué la doble hélice del ADN siempre gira en la misma dirección?
¿Por qué un rostro humano y su reflejo en el espejo no son superponibles?
Desde lo infinitamente pequeño hasta lo infinitamente grande, las simetrías aparecen en muchos modelos matemáticos. Sin embargo, la naturaleza raras veces presenta simetrías perfectas. Algunas se nos escapan y otras son idóneas para asumirlas como perfectas. Son mucho más frecuentes las formas vivas que giran hacia la derecha. Esta tendencia a la asimetría se debe al azar o a la propia asimetría de las fuerzas físicas: la pregunta sigue sin respuesta.

3 ¿Dónde estoy?

¿Cuántos satélites necesitamos alrededor de la Tierra para saber donde estamos en todo momento?
Tres son suficientes. Miden la distancia entre ellos y el objeto que siguen (un cuarto satélite ofrece una corrección temporal que mejora la precisión). El objeto por localizar está equipado con un receptor portátil que comunica con los satélites mediante ondas electromagnéticas. Su posición se encuentra en la intersección de 3 esferas centradas cada una en uno de los satélites y su radio es la distancia desde el objeto. El GPS (Global Positioning System), los sistemas rusos –y pronto el sistema Europeo Galileo – nos permiten saber dónde nos encontramos en todo momento.

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